雷鋒網注：文章轉自大數(shù)據文摘。本文作者陸汝鈐，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院數(shù)學研究所研究員、復旦大學教授。在知識工程和基于知識的軟件工程方面作了系統(tǒng)的、創(chuàng)造性的工作，是中國該領域研究的開拓者之一。1999年當選為中國科學院院士。

在人工智能界有一種說法，認為機器學習是人工智能領域中最能體現(xiàn)智能的一個分支。從歷史來看，機器學習似乎也是人工智能中發(fā)展最快的分支之一。

在二十世紀八十年代的時候，符號學習可能還是機器學習的主流，而自從二十世紀九十年代以來，就一直是統(tǒng)計機器學習的天下了。不知道是否可以這樣認為：從主流為符號機器學習發(fā)展到主流為統(tǒng)計機器學習，反映了機器學習從純粹的理論研究和模型研究發(fā)展到以解決現(xiàn)實生活中實際問題為目的的應用研究，這是科學研究的一種進步。

平時由于機器學習界的朋友接觸多了，經常獲得一些道聽途說的信息以及專家們對機器學習的現(xiàn)狀及其發(fā)展前途的評論。在此過程中，難免會產生一些自己的疑問。借此機會把它寫下來放在這里，算是一種“外行求教機器學習”。

一問：符號學習該何去何從

問題一：在人工智能發(fā)展早期，機器學習的技術內涵幾乎全部是符號學習?？墒菑亩兰o九十年代開始，統(tǒng)計機器學習猶如一匹黑馬橫空出世，迅速壓倒并取代了符號學習的地位。人們可能會問：在滿目的統(tǒng)計學習期刊和會議文章面前，符號學習是否被徹底忽略？它還能成為機器學習的研究對象嗎？它是否將繼續(xù)在統(tǒng)計學習的陰影里生活并茍延殘喘？

對這個問題有三種可能的回答：一是告訴符號學習：“你就是該退出歷史舞臺，認命吧！”二是告訴統(tǒng)計學習：“你的一言堂應該關門了！”單純的統(tǒng)計學習已經走到了盡頭，再想往前走就要把統(tǒng)計學習和符號學習結合起來。三是事物發(fā)展總會有“三十年河東，三十年河西”的現(xiàn)象，符號學習還有“翻身”的日子。

第一種觀念我沒有聽人明說過，但是我想恐怕有可能已經被許多人默認了。第二種觀點我曾聽王玨教授多次說過。他并不認為統(tǒng)計學習會衰退，而只是認為機器學習已經到了一個轉折點，從今往后，統(tǒng)計學習應該和知識的利用相結合，這是一種“螺旋式上升，進入更高級的形式”，否則，統(tǒng)計學習可能會停留于現(xiàn)狀止步不前。王玨教授還認為：進入轉折點的表示是Koller等的《概率圖模型》一書的出版。至于第三種觀點，恰好我收到老朋友，美國人工智能資深學者、俄亥俄大學Chandrasekaran教授的來信，他正好談起符號智能被統(tǒng)計智能“打壓”的現(xiàn)象，并且正好表達了河東河西的觀點。全文如下：“最近幾年，人工智能在很大程度上集中于統(tǒng)計學和大數(shù)據。我同意由于計算能力的大幅提高，這些技術曾經取得過某些令人印象深刻的成果。但是我們完全有理由相信，雖然這些技術還會繼續(xù)改進、提高，總有一天這個領域（指AI）會對它們說再見，并轉向更加基本的認知科學研究。盡管鐘擺的擺回還需要一段時間，我相信定有必要把統(tǒng)計技術和對認知結構的深刻理解結合起來?！?span style="line-height: 1.8;"> 

看來Chandrasekaran教授也并不認為若干年后AI真會回到河西，他的意見和王玨教授的意見基本一致，但不僅限于機器學習，而是涉及整個人工智能領域。只是王玨教授強調知識，而Chandrasekaran教授強調更加基本的“認知”。

二問：“獨立同分布”條件對于機器學習來講必需嗎

問題二：王玨教授認為統(tǒng)計學習不會“一帆風順”的判斷依據是：統(tǒng)計機器學習算法都是基于樣本數(shù)據獨立同分布的假設。但是自然界現(xiàn)象千變萬化，王玨教授認為“哪有那么多獨立同分布？”這就引來了下一個問題：“獨立同分布”條件對于機器學習來講真的是必需的嗎？獨立同分布的不存在一定是一個不可逾越的障礙嗎？

無獨立同分布條件下的機器學習也許只是一個難題，而不是不可解決的問題。我有一個“胡思亂想”。認為前些時候出現(xiàn)的“遷移學習”也許會對這個問題的解決帶來一線曙光。盡管現(xiàn)在的遷移學習還要求遷移雙方具備“獨立同分布”條件，但是不能分布之間的遷移學習，同分布和異分布之前的遷移學習也許遲早會出現(xiàn)？

三問：深度學習代表了機器學習的新方向嗎？

問題三：近年來出現(xiàn)了一些新的動向，例如“深度學習”、“無終止學習”等等，社會上給予了特別關注，尤其是深度學習。但它們真的代表了機器學習的新的方向嗎？包括周志華教授在內的一些學者認為：深度學習掀起的熱潮也許大過它本身真正的貢獻，在理論和技術上并沒有太多的創(chuàng)新，只不過是由于硬件技術的革命，計算機速度大大提高了，使得人們有可能采用原來復雜度很高的算法，從而得到比過去更精細的結果。當然這對于推動機器學習應用于實踐有很大意義。但我們不禁要斗膽問一句：深度學習是否又要取代統(tǒng)計學習了？

事實上，確有專家已經感受到來自深度學習的壓力，指出統(tǒng)計學習正在被深度學習所打壓，真如我們早就看到的符號學習被統(tǒng)計學習所打壓。不過我覺得這種打壓還遠沒有強大到像統(tǒng)計學習打壓符號學習的程度。這一是因為深度學習的“理論創(chuàng)新”還不明顯；二是因為目前的深度學習主要適合于神經網絡，在各種機器學習的方法百花盛開的今天，它的應用范圍還有限，還不能直接說是連接主義方法的回歸；三是因為統(tǒng)計學習仍然在機器學習中被有效的普遍采用，“得到多助”，想拋棄它不容易。

四問：只有統(tǒng)計方法適合于在機器學習方面應用嗎？

問題四：機器學習研究出現(xiàn)以來，我們看到的主要是從符號方法到統(tǒng)計方法的演變，用到數(shù)學主要是概率統(tǒng)計。但是，數(shù)學之大，就像大海，難道只有統(tǒng)計方法適合于在機器學習方面應用嗎？

當然，我們也看到看了一些其他數(shù)學分支在機器學習上的應用的好例子，例如微分幾何在流形學習上的應用，微分方程在歸納學習上的應用。但如果和統(tǒng)計方法相比，它們都只能算是配角。還有的數(shù)學分支如代數(shù)可能應用得更廣，但是在機器學習中代數(shù)一般是作為基礎工具來使用，例如矩陣理論和特征值理論。又如微分方程求解最終往往歸結為代數(shù)問題求解。它們可以算是幕后英雄：“出頭露面的是概率和統(tǒng)計，埋頭苦干的是代數(shù)和邏輯”。

是否可以想想以數(shù)學方法為主角，以統(tǒng)計方法為配角的機器學習理論呢？在這方面，流形學習已經“有點意思”了，而彭實戈院士的倒排隨機微分方程理論之預測金融走勢，也許是用高深數(shù)學推動新的機器學習模式的更好例子。但是從宏觀角度看，數(shù)學理論的介入程度還遠遠不夠。這里指的主要是深刻的、現(xiàn)代的數(shù)學理論，我們期待著有更多數(shù)學家參與，開辟機器學習的新模式、新理論、新方向。

五問：符號機器學習時代和統(tǒng)計機器學習時代的鴻溝在哪里？

問題五：上一個問題的延續(xù)，符號機器學習時代主要以離散方法處理問題，統(tǒng)計學習時代主要以連續(xù)方法處理問題。這兩種方法之間應該沒有一條鴻溝。

流形學習中李群、李代數(shù)方法的引入給我們以很好的啟示。從微分流形到李群，再從李群到李代數(shù)，就是一個溝通連續(xù)和離散的過程。然后，現(xiàn)有的方法在數(shù)學上并不完美。瀏覽流形學習的文獻可知，許多理論直接把任意數(shù)據集看成微分流形，從而就認定測地線的存在并討論起降維來了。這樣的例子也許不是個別的，足可說明數(shù)學家介入機器學習研究之必要。

六問：大數(shù)據給機器學習帶來了本質影響嗎？

問題六：大數(shù)據時代的出現(xiàn)，有沒有給機器學習帶來本質性的影響？

理論上講，似乎“大數(shù)據”給統(tǒng)計機器學習提供了更多的機遇，因為海量的數(shù)據更加需要統(tǒng)計、抽樣的方法。業(yè)界人士估計，大數(shù)據的出現(xiàn)將使人工智能的作用更加突出。有人把大數(shù)據處理分成三個階段：收集、分析和預測。收集和分析的工作相對來說已經做得相當好了，現(xiàn)在關注的焦點是要有科學的預測，機器學習技術在這里不可或缺。這一點大概毋庸置疑。然而，同樣是使用統(tǒng)計、抽樣方法，同樣是收集、分析和預測，大數(shù)據時代使用這類方法和以前使用這類方法有什么本質的不同嗎？量變到質變是辯證法的一個普遍規(guī)律。

那么，從前大數(shù)據時代到大數(shù)據時代，數(shù)理統(tǒng)計方法有沒有發(fā)生本質的變化？反映到它們在機器學習上的應用有無本質變化？大數(shù)據時代正在呼喚什么樣的機器學習方法的產生？哪些機器學習方法又是由于大數(shù)據研究的驅動而產生的呢？

雷鋒網注：文章轉自大數(shù)據文摘。本文為陸汝鈐院士為周志華教授所著《機器學習》撰寫的序言（清華大學出版社，2016年1月出版）。該書出版7個月已重印8次逾7萬冊。